专题:计算题. 分析:写出前n项和的函数解析式,再求此式的最值是最直观的思路,但注意n取正整数这一条件. 解答:解:设{an}的公差为d,由题意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,① a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,② 由①②联立得a1=39,d=-2, ∴Sn=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400, 故当n=20时,Sn达到最大值400. 故选B. 点评:求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题,但注意n取正整数这一条件. |