已知数列{an}与{2an+3}均为等比数列，且a1=1，则a168=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}与{2an+3}均为等比数列，且a1=1，则a168=______． |
答案
设数列{an}的公比为q，再由a1=1，则得an=1×qn-1=qn-1．
再由{2an+3}为等比数列可得其公比等于 =，
故有2a3+3=（2a2+3）q，即 2q2+3=（2q+3）q，解得q=1，
即数列{an}是常数数列，故a168=1，
故答案为1． |
举一反三
| 等比数列{an}中，a2+a3=3，a4=4，则a5+a6=（ ） |
| 设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比______． |
| 已知等比数列{an}，公比为2，bn=(a1a2…an)，则=______ |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=10，S3-3a2=4，且a2＞a1
（1）求{an}的通项公式；（2）求和：-+-+…+． |
设数列{an}的前n项的和为Sn，满足Sn+an=n+3（n∈N*）．
（1）求证：存在常数c，使数列{an+c}是等比数列；
（2）求an与Sn；
（3）设Tn=Sn-nan（n∈N*），求证：Tn+1＞Tn． |
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