等比数列{an}中，a2+a3=3，a4=4，则a5+a6=（　　）A．-8B．-89C．24D．-89或24

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}中，a₂+a₃=3，a₄=4，则a₅+a₆=（　　）

A．-8

B．-

C．24

D．-

或24

答案

由题意可得：等比数列{a_n}中，a₂+a₃=3，a₄=4，
所以a₁q（1+q）=3，a₁q³=4，
解得：q=2或者q=-

．
当q=2时，a₅+a₆=a₄（q+q²）=24，
当q=-

时，a₅+a₆=a₄（q+q²）=-

．
故选D．

举一反三

设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀+S₁₀=（2¹⁰+1）S₂₀，则数列{a_n}的公比______．

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已知等比数列{a_n}，公比为2，b_n=(a1a2…an)

，则

bn-1

=______

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₃=10，S₃-3a₂=4，且a₂＞a₁
（1）求{a_n}的通项公式；（2）求和：

+…+

(-1)n-1

．

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设数列{a_n}的前n项的和为S_n，满足S_n+a_n=n+3（n∈N^*）．
（1）求证：存在常数c，使数列{a_n+c}是等比数列；
（2）求a_n与S_n；
（3）设T_n=S_n-na_n（n∈N*），求证：T_n+1＞T_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a₂=2，且点（S_n，S_n+1）在直线y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：{a_n}是等比数列；
（Ⅲ）记T_n为数列{S_n}的前n项和，求T₁₀的值．

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