已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是       （   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是       （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

分析：根据所给的等差数列的前几项的和，得到这个数列的首项和公差，写出数列的通项，写出要用的两个点的坐标，做出直线的斜率，观察所给的四个选项找到纵标是横标的四倍的选项．
解答：解：：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，
∴a₁+a₂=10，a₃=11，∴a₁=3，d=4，∴a_n=4n-1，a_n+2=4n+7，
∴P（n，4n-1），Q（n+2，4n+7）．
∴直线PQ的斜率是 =4，
在四个选项中可以作为这条直线的方向向量的是 ，
故选B．