已知数列是首项公比的等比数列,设数列的通项,数列、的前项和分别为.如果对一切自然数都成立,求实数的取值范围.
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已知数列是首项公比的等比数列,设数列的通项,数列、的前项和分别为.如果对一切自然数都成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
是首项
公比
的等比数列,设数列
的通
项
,数列
、
的前
项和分别为
.如果
对
一切自然数
都成立,求实数
的取值范围.
答案
解析
因为数列
是首项
公比
的等比数列,故
,
.
所以
.
依题意,由
,得
对一切自然数
都成立.
当
时,由
,知
,所以S
>0;
当
时,因为
,所以
综合上面两种情况可知,当
时,
总成立.
则有
,
即
当
时,
;
当
时,
综上知对一切自然数
都成立时
.
举一反三
等比数列{
}的前n项和为
,已知
,2
,3
成等差数列,则
=
题型:不详
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|
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在数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为13,则此等差数列的公差为
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
数列
满足
.
(Ⅰ)若
是等差数列,且
求
的值及
的通项公式;
(Ⅱ)若
是等比数列,求
的前项和
.
题型:不详
难度:
|
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数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,且
,求证:对任意正整数
,总有
2;
(Ⅲ)正数数列
中,
,求数列
中的最大项.
题型:不详
难度:
|
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