(本小题满分10分) 已知数列满足,(1)求证:数列是等比数列;(2)(理)设,求数列的前项和;(文)已知等差数列中:,,求数列的前项和。
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(本小题满分10分) 已知数列满足,(1)求证:数列是等比数列;(2)(理)设,求数列的前项和;(文)已知等差数列中:,,求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分) 已知数列
满足
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)(理)设
,求数列
的前
项和
;
(文)已知等差数列
中:
,
,求数列
的前
项和
。
答案
(1)证明略;
(2)(理)
;
(文)
解析
(1)∵
, ∴
又∵
∴
为常数
∴数列
是首项为3,公比为3的等比数列。……………………理 4分(文5分)
(2)由(1)知
,…………文6分
(理)∴
……………………理 5分
设
的前
的和为
,
∴
∴
=
=
∴
……………………理 8分
∴
…………………理 10分
(文)设等差数列
的公差为
,
,
…………文 8分
∴
∴
…………………文 10分
举一反三
在等差数列
中,
,那么
=
A
.14
B
.21
C
.28
D
.35
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和
,则
= ____________.
题型:不详
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(本题满分10分)
在等差数列
中,已知
,求
的前
项和
.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
,已知
(1)设
,证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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若1,
,3成等差数列,1,
,4成等比数列,则
的值为( )
A.±
B.±1
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
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