(本题满分14分)已知数列中,.(1)求;(2)求的通项公式;(3)证明:
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(本题满分14分)已知数列中,.(1)求;(2)求的通项公式;(3)证明:
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)已知数列
中,
.
(1)求
;(2)求
的通项公式;(3)证明:
答案
(1)
(2)
解析
(1)
,
1分
2分
(2)当
为偶数时
,
,
3分
4分
5分
当
为奇数时,
,
,
,
6分
7分
当
时,
当
时,
,
8分
或解:
1分
2分
当
为偶数时:
4分
5分
当
为奇数时:
6分
7分
所以
8分
或解:由
4分
证明当
时成立 5分
假设当
时,
6分
7分
对任意
有
8分
举一反三
设数列
是等比数列,则“
”是数列
是递增数列的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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数列
的各项均为正数,
为其前
n
项和,对于任意的
,总有
成等差数列,又记
,数列
的前
n
项和
T
n
=( )
A
.
B
.
C
.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项为正项的等比数列,且a
1
=b
1
="1," a
3
+b
5
="21," a
5
+b
3
=13.
(1)求{a
n
}, {b
n
}的通项公式;
(2)求数列{
}的前n项和S
n
;
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
=36,那么该数列的前14项的和是 ( )
A.7
B.14
C.21
D.42
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的相邻两项
,
是方程
的两根,
,则
等于 ( )
A.5300
B.5400
C.5500
D.5600
题型:不详
难度:
|
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