已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于（   ）A．－165　　　　B．－33C．－30D．－21

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}对任意的p，q∈N^*满足a_p＋q＝a_p＋a_q，且a₂＝－6，那么a₁₀等于（   ）

A．－165

B．－33

C．－30

D．－21

答案

C

解析

∵对任意的p，q∈N^*，满足a_p＋q＝a_p＋a_q，∴p＝q＝n时，有a_2n＝2a_n．
又a₂＝－6，∴a₈＝2a₄＝4a₂＝－24，故a₁₀＝a₂＋a₈＝－30．