(本小题满分14分)已知函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)令求数列 (3)令证明:。

(本小题满分14分)已知函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)令求数列 (3)令证明:。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)已知函数的图象上。
(1)求数列的通项公式
(2)令求数列
(3)令证明:
答案

解析
解:(1)           ………1分
,                                       ………2分
;                           ……………3分
对于n=1也适合,
              ………………………………………4分
(2)
   ①
,            ②     ……………………5分
由①②得:
…6分
=,       ……………………7分
    ………………8分(3)证明:由……9分
               …………………………10分
       …………………11分
……12分

成立    …………………………………14分
举一反三
(本小题满分12分)
已知数列中,是其前项和,并且
⑴设数列,求证:数列是等比数列;
⑵设数列,求证:数列是等差数列;
⑶求数列的通项公式及前项和。
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(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求
(3)等差数列的任一项,其中中的最大数,,求数列的通项公式.
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是公差为正数的等差数列,若
_____.
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(本小题满分13分)
在数列
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设
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数列是递增的等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证数列是等差数列;
(3)设数列,求的前n项的和
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