(本小题满分14分)下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,
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(本小题满分14分)下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N
*
)个正数排成的n行n列数表,
表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为
d
,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为
,若已知
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(1)求
的值;
(2)求用
表示
的代数式;
(3)设表中对角线上的数
,
,
,……,
组成一列数列,设T
n
=
+
+
+……+
求使不等式
成立的最小正整数n.
答案
,
故使原不等式成立的最小正整数为4.
解析
解:⑴由题意有:
又由
…………………………………4分
⑶由(2)知
故使原不等式成立的最小正整数为4. …………………………………14分
举一反三
(本小题满分14分)已知函数
的图象上。
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
求数列
(3)令
证明:
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知数列
中,
是其前
项和,并且
,
⑴设数列
,求证:数列
是等比数列;
⑵设数列
,求证:数列
是等差数列;
⑶求数列
的通项公式及前
项和。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数
n
,点
P
n
在函数
的图象上,且P
n
的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等
差数列{
x
n
}.
(1)求点
P
n
的坐标;
(2)设抛物线列C
1
,C
2
,C
3
,…,C
n
,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线C
n
的顶点为
P
n
,且过点
D
n
(0,
).记与抛物线C
n
相切于点
D
n
的直线的斜率为k
n
,求
(3)
设
等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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设
是公差为正数的等差数列,若
,
,
则
_____.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
在数列
。
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
题型:不详
难度:
|
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