.数列{a}满足S= 2n－a, n∈N⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

题型：不详难度：来源：

.数列{a}满足S= 2n－a, n∈N
⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

答案

（1）a=   ( n∈N)
（2）略

解析

解:  (1) a=1、a=、a=、a=
猜想a=   ( n∈N)
证明：①当n = 1时，a = 1结论成立
②假设n =" K" (K≥1)时，结论成立
即a=, 那么n=k+1时
a=S－S="2(k+1)" －a－2k+
=2+a－a
∴2 a="2+" a
∴a===
这表明n=k+1时，结论成立
∴a=