.数列{a}满足S= 2n-a, n∈N⑴计算a、a、a、a,并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
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.数列{a}满足S= 2n-a, n∈N⑴计算a、a、a、a,并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
题型:不详
难度:
来源:
.数列{a
}满足S
= 2n-a
, n∈N
⑴计算a
、a
、a
、a
,并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
答案
(1)a
=
( n∈N
)
(2)略
解析
解: (1) a
=1、a
=
、a
=
、a
=
猜想a
=
( n∈N
)
证明:①当n = 1时,a
= 1结论成立
②假设n =" K" (K≥1)时,结论成立
即a
=
, 那么n=k+1时
a
=S
-S
="2(k+1)" -a
-2k+
=2+a
-a
∴2 a
="2+" a
∴a
=
=
=
这表明n=k+1时,结论成立
∴a
=
举一反三
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
n
∈
N
*
,若2(
S
n
+1)=3
a
n
,则
=
15、 ( )
A.9
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知等差数列{
a
n
2
}中,首项
a
1
2
=1,公差
d
=1,
a
n
>0,
n
∈
N
*
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
,数
列{
b
n
}的前
n
项和为
T
n
;
①求
T
120
; ②求证:
当
n
>3时,
2
题型:不详
难度:
|
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公差为
的等差数列
的前
项和为
,若
则
=( )
A.2
B.
C.3
D.7
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
在等比数列
中,
,公比
,且
,又
与
的等比中项为
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求数列
的通项公式
(3)设
,求
题型:不详
难度:
|
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满足
,则
(结论用数学式子表示).
题型:不详
难度:
|
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