.数列{a}满足S= 2n-a, n∈N⑴计算a、a、a、a,并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

.数列{a}满足S= 2n-a, n∈N⑴计算a、a、a、a,并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

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.数列{a}满足S= 2n-a, n∈N
⑴计算a、a、a、a,并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
答案
(1)a=   ( n∈N)
(2)略
解析
解:  (1) a=1、a=、a=、a=
猜想a=   ( n∈N)
证明:①当n = 1时,a = 1结论成立
②假设n =" K" (K≥1)时,结论成立
即a=, 那么n=k+1时
a=S-S="2(k+1)" -a-2k+
=2+a-a
∴2 a="2+" a
∴a===
这表明n=k+1时,结论成立
∴a=
举一反三
已知数列{an}的前n项和为SnnN*,若2(Sn+1)=3an,则=  
15、        (   )
A.9B.3C.D.

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(本小题满分12分)已知等差数列{an2}中,首项a12=1,公差d=1,an>0,nN*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn,数列{bn}的前n项和为Tn
①求T120;  ②求证:n>3时,   2 
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公差为的等差数列的前项和为,若=(    )
A.2B.C.3D.7

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(本小题满分12分)
在等比数列中,,公比,且,又的等比中项为
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式
(3)设,求
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填空题:(本小题满分4分)同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低; 反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列 满足,则                   
                                                     (结论用数学式子表示).
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