(本小题满分12分)数列的前n项和为,(1)求关于n的表达式;(2)设为数列的前n项和,试比较与的大小,并加以证明
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(本小题满分12分)数列的前n项和为,(1)求关于n的表达式;(2)设为数列的前n项和,试比较与的大小,并加以证明
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(本小题满分12分)数列
的前n项和为
,
(1)求
关于n的表达式;
(2)设
为数列
的前n项和,试比较
与
的大小,并加以证明
答案
(1)
(2)
当
时,有
证明略
解析
解:(1)当
时,
即
于是
是首项为1,公差为1的等差数列。
从而
.………………6分
(2)
则
,
。…………9分
显然:当
时,有
当
时,
当
时,有
…………………..12分
举一反三
.数列{a
}满足S
= 2n-a
, n∈N
⑴计算a
、a
、a
、a
,并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
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|
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已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
n
∈
N
*
,若2(
S
n
+1)=3
a
n
,则
=
15、 ( )
A.9
B.3
C.
D.
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(本小题满分12分)已知等差数列{
a
n
2
}中,首项
a
1
2
=1,公差
d
=1,
a
n
>0,
n
∈
N
*
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
,数
列{
b
n
}的前
n
项和为
T
n
;
①求
T
120
; ②求证:
当
n
>3时,
2
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公差为
的等差数列
的前
项和为
,若
则
=( )
A.2
B.
C.3
D.7
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(本小题满分12分)
在等比数列
中,
,公比
,且
,又
与
的等比中项为
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求数列
的通项公式
(3)设
,求
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