已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为( )A.63B.5
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已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为( )A.63B.5
题型:不详
难度:
来源:
已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为( )
A.
6
3
B.
5
3
C.
2
6
3
D.
2
5
3
答案
过点C作CP
∥
BG,交DE于点P.
∵BC=CE=1,
∴CP是△BEG的中位线,
∴P为EG的中点.
又∵AD=CE=1,AD
∥
CE,
在△ADF和△ECF中,
∵
∠AFD=∠EFC
∠ADC=∠FCE
AD=CE
,
∴△ADF≌△ECF(AAS),
∴CF=DF,又CP
∥
FG,
∴FG是△DCP的中位线,
∴G为DP的中点.
∵CD=CE=1,
∴DE=
2
,
因此DG=GP=PE=
1
3
DE=
2
3
.
连接BD,
易知∠BDC=∠EDC=45°,
所以∠BDE=90°.
又∵BD=
2
,
∴BG=
BD
2
+
DG
2
=
2+
2
9
=
2
5
3
.
故选:D.
举一反三
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题型:安顺
难度:
|
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如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S
△ABC
=1,则DO:BO=______,S
△DEO
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tanA=( )
A.
3
2
B.1
C.
1
3
D.
2
3
题型:台州
难度:
|
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4cm,AB=8cm,则CF的长是______cm.
题型:不详
难度:
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难度:
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