如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ABC=1,则DO:BO=______,S△DEO=______.
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如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ABC=1,则DO:BO=______,S△DEO=______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S
△ABC
=1,则DO:BO=______,S
△DEO
=______.
答案
∵△ABC中,中线BD与CE相交于O点,
∴DE
∥
BC,DE=
1
2
BC,
∴△ADE
∽
△ABC,△ODE
∽
△OCB,
∴DO:BO=DE:BC=1:2,
S
△ADE
S
△ABC
=
(
DE
BC
)
2
=
1
4
,
∵S
△ABC
=1,
∴S
△ADE
=
1
4
,
∵△ADE与△BDE等高等底,
∴S
△BDE
=S
△ADE
=
1
4
,
∴S
△DEO
=
1
3
S
△BDE
=
1
12
.
故答案为:1:2,
1
12
.
举一反三
如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tanA=( )
A.
3
2
B.1
C.
1
3
D.
2
3
题型:台州
难度:
|
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4cm,AB=8cm,则CF的长是______cm.
题型:不详
难度:
|
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题型:济南
难度:
|
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题型:龙岩
难度:
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是DC中点,EF
∥
AC交BD于F,若AD=3,AB=4,则EF=______.
题型:不详
难度:
|
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