(12分)在数列中,,点在直线上,其中(1)令,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数使得数列为等差数列?若
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(12分)在数列中,,点在直线上,其中(1)令,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数使得数列为等差数列?若
题型:不详
难度:
来源:
(12分)在数列
中,
,点
在直线
上,其中
(1)令
,求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
、
分别为数列
、
的前
项和,是否存在实数
使得数列
为等差数列?若存在,试求出
的值;若不存在,则说明理由。
答案
(1)证明略
(2)
;
(3)
解析
略
举一反三
在等差数列
中,已知
,则该数列的前5项之和为( )
(
)10 (
)16 (
)20 (
)32
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在数列
中,
且对任意
均有:
(I)证明数列
是等比数列;
(II)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求证:
题型:不详
难度:
|
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等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
S
17
为一确定常数,则下列各式也为确定常数的是 ( )
A.a
2
+ a
15
B. a
2
·a
15
C.a
2
+ a
9
+a
16
D. a
2
·a
9
·a
16
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
n
=n·a
x
"|
x
=n
(其中a
x
"|
x
=n
表示函数y=a
x
在x=n时的导数),则(ni=1b
i
)=( )
A.ln3
B.-ln3
C.-3ln3
D.3ln3
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
在数列{
a
n
}中,已知,
a
1
=2,
a
n
+1
+
a
n
+1
a
n
=2
a
n
.对于任意正整数
,
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
的表达式;
(2)若
(
为常数,且为整数),求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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