(本题满分14分)在数列{an}中,已知,a1=2,an+1+ an+1 an=2 an.对于任意正整数,(1)求数列{an}的通项an的表达式;(2)若 (为
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(本题满分14分)在数列{an}中,已知,a1=2,an+1+ an+1 an=2 an.对于任意正整数,(1)求数列{an}的通项an的表达式;(2)若 (为
题型:不详
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(本题满分14分)
在数列{
a
n
}中,已知,
a
1
=2,
a
n
+1
+
a
n
+1
a
n
=2
a
n
.对于任意正整数
,
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
的表达式;
(2)若
(
为常数,且为整数),求
的最小值.
答案
(1)
(2) M的最小值为3
解析
解:(Ⅰ)由题意,对于
n
∈N
*
,
,且
,即
.
由
,得
.则数列
是首项为
,公比为
的等比数列.于是
, 即
. ………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),得
. 当
时,因为
,
所以
.
又
,故M的最小值为3.………14分
举一反三
已知数列
满足:
我们把使
为整数的数
叫做数列
的理想数,给出下列关于数列
的几个结论:
①数列
的最小理想数是2; ②数列
的理想数
k
的形式可以表示为
③在区间(1,1000)内数列
的所有理想数之和为1004; ④对任意
,有
,
其中正确的命题个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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正项数列
满足
,
(1)若
,求
的值;
(2)当
时,证明:
;
(3)设数列
的前
项之积为
,若对任意正整数
,总有
成立,求
的取值范围
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已知等差数列
的前n项和为S
n
,若
等于( )
A.18
B.36
C.54
D.72
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(本小题满分12分)数列
的前n项和为
,
(1)求
关于n的表达式;
(2)设
为数列
的前n项和,试比较
与
的大小,并加以证明
题型:不详
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.数列{a
}满足S
= 2n-a
, n∈N
⑴计算a
、a
、a
、a
,并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
题型:不详
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|
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