(本小题满分12分)已知数列{an}中(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}中,证明:≤

(本小题满分12分)已知数列{an}中(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}中,证明:≤

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(本小题满分12分)
已知数列{an}中
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}中,证明:

答案
(Ⅰ)的通项公式为
(Ⅱ)
解析
解:(Ⅰ)由题设:




所以,数列是首项为,公比为的等比数列,

的通项公式为
(Ⅱ)用数学归纳法证明.
(ⅰ)当时,因,所以
,结论成立.
(ⅱ)假设当时,结论成立,即
也即
n=k+1时,


所以   

也就是说,当n=k+1时,结论成立.
根据(i)和(ii)知
举一反三
已知数列{an}对于任意pqN*,有ap+aq=ap+q,若a1=,则a36             
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(本小题满分14分)
设正整数数列{an}满足:a2=4,且对于任何
nN*,有
(1)求a1a3
(2)求数列{ an }的通项an
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(本小题满分12分)已知数列与函数满足条件:.
(I)若存在,求的取值范围;
(II)若函数上的增函数,,证明对任意(用表示).
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(本小题满分12分)
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且SkN*),其中a1=1.
(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足k=1,2,…,n-1),b1=1.
b1+b2+…+bn.
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已知数列满足对于任意都有=(  )
A.2009B.2010C.4018D.4020

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