等比数列{an}中a1=8,且bn=log2 an数列{bn}的前n项和为Sn ,且S7≠S8 又S7最大.①求证:{bn}成等差数列 ②求数列{an}的公
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等比数列{an}中a1=8,且bn=log2 an数列{bn}的前n项和为Sn ,且S7≠S8 又S7最大.①求证:{bn}成等差数列 ②求数列{an}的公
题型:不详
难度:
来源:
等比数列{a
n
}中a
1
=8,且b
n
=log
2
a
n
数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且S
7
≠S
8
又S
7
最大.
①求证:{b
n
}成等差数列 ②求数列{a
n
}的公比q的取值范围.
答案
(1) 见解析
(2)
解析
①设等比数列{a
n
}的公比为q,
(常数)
数列{b
n
}成等差数列--------------------------6分
②数列{b
n
}是以
为首项,以
为公差的等差数列
--------------------------10分
--------------------------12分
--------------------------14分
--------------------------16分
举一反三
已知数列
的首项
,其前
项的和为
,且
,则
A.0
B.
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
a
n
}满足
a
1
=0,
a
2
=2,且对任意
m
、
n
∈
N
*
都有
a
2
m
-
1
+
a
2
n
-
1
=2
a
m
+
n
-
1
+2(
m
-
n
)
2
(Ⅰ)求
a
3
,
a
5
;
(Ⅱ)设
b
n
=
a
2
n
+
1
-
a
2
n
-
1
(
n
∈
N
*
),证明:{
b
n
}是等差数列;
(Ⅲ)设
c
n
=(
a
n+1
-
a
n
)
q
n
-
1
(
q
≠0,
n
∈
N
*
),求数列{
c
n
}的前
n
项和
S
n
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)已知
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)定义正数数列
,证明:数列
是等比数列;
20070212
(Ⅲ)令
成立的最小
n
值.命题人:袁卫刚 校对人:沈秋华
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)已知数列
、
均为等差数列,设
.
(1)数列
是否为等比数列?证明你的结论;
(2)设数列
、
的前n项和分别为
和
,若
,
,
求数列
的前n项和 .
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的值为 ( )
A.20
B.-20
C.10
D.-10
题型:不详
难度:
|
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