（本小题满分12分）已知，数列满足，，数列满足，．（1）求证：数列为等比数列；（2）令，求证：；（3）求证：.
题型：不详难度：来源：
已知
，数列
满足
，
，数列
满足
，
．（1）求证：数列
为等比数列；（2）令
，求证：
；（3）求证：
.答案
（2）证明见解析。
（3）证明见解析。
解析
设
，
数列是首项
为2，公比为2的等比数列，
（
N*）． 4分（2）
． 8分（3）
，又
原式得证． 12分举一反三
为 （ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
在数列
成等比数列。（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的前
项和为
，若
，
，则
等于 （ ）| A．10 | B．19 | C．20 | D．39 |
的前
项和是
，且
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求适合方程
的的值.（Ⅲ）记
，是否存在实数M，使得对一切
恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。
中，
，则
等于--------------------------------（ ）A． | B． | C． | D． |
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