已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为 的等差数列;是公差为 的等差数列().(1)若 ,求 ;(2)试写出 关于 的关系式;(3)续写
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已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为 的等差数列;是公差为 的等差数列().(1)若 ,求 ;(2)试写出 关于 的关系式;(3)续写
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,其中
是首项为1,公差为1的等差数列;
是公差为
的等差数列;
是公差为
的等差数列(
).
(1)若
,求
;
(2)试写出
关于
的关系式;
(3)续写已知数列,使得
是公差为
的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
答案
,
,
解析
解:
首项为1,公差为1
∴
首项为
,公差为
∴
(1)∵
∴
∴
(2)
首项为
,公差为
∴
(3)
首项为
,公差为
∴
依此类推可得:
,
∵
∴ 当
时,
当
时,
综上得结论:
举一反三
等差数列
的前n项和为
=" " ( )
A.27
B.36
C.45
D.54
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,已知
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)
为数列
的前
项和,求
的表达式.
题型:不详
难度:
|
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图(1)~(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第
个图形包含
个“福娃迎迎”,
则
;
____________
.(答案用数字或
的解析式表示)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知正项数列
中
,函数
.
(Ⅰ)若正项数列
满足
,试求出
.由此归纳出通项
,并证明;
(Ⅱ)若正项数列
满足
,数列
满足
,其和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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将自然数0,1,2,…按照如下形式进行摆列:
,
根据以上规律判定,从2008到2010的箭头方向是
题型:不详
难度:
|
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