(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 从数列 中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列 的一个子数列. 设数列 是一个首项为 、公差为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191013/20191013034800-63009.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191013/20191013034800-43962.gif) 的无穷等差数列. (1)若 , , 成等比数列,求其公比 . (2)若 ,从数列 中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为 的无穷等比子数列,请说明理由. (3)若 ,从数列 中取出第1项、第![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191013/20191013034801-19097.gif) 项(设 )作为一个等比数列的第1项、第2项.求证:当 为大于1的正整数时,该数列为 的无穷等比子数列. |