数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.

数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.

题型：不详难度：来源：

数列

为等差数列，

为正整数，其前

项和为

，数列

为等比数列，且

，数列

是公比为64的等比数列，

.
（1）求

；
（2）求证

.

答案

（1）

（2）见解析

解析

（1）设

的公差为

，

的公比为

，则

为正整数，

，

.
依题意有

①
由

知

为正有理数，故

为

的因子

之一，
解①得

，
故

.
（2）

，
∴

.

举一反三

等差数列

的前n项和为

，若

.

则

等于（）

A．16

B．24

C．36

D．48

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设

是等差数列{

}的前n项和，

,

，则。

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（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分.（Ⅱ）小问6分）
设各项均为正数的数列{a_n}满足

.
（Ⅰ）若

求a₃,a₄,并猜想a₂₀₀₈的值（不需证明）；
（Ⅱ）若

对n≥2恒成立，求a₂的值。

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（本题满分14分）已知：

（

）是方程

的两根，且

，

.

（1）求

的值；（2）设

，求证：

；（3）求证：对

有

w。.w.．

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数列

是公差不为0的等差数列，且

为等比数列

的连续三项，则数列

的公比为

A．

B．4

C．2

D．

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