已知不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
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已知不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式(m
+4m-5)x
-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
答案
[1,19)
解析
试题分析:根据题意,由于不等式(m
+4m-5)x
-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,那么当m
+4m-5=0,m=-5(舍),m=1,显然成立,故可知当m=1成立;m
+4m-5
0,则开口向上,判别式小于零即可,得到1<m<19,综上可知满足题意的实数m的取值范围[1,19)。
点评:本题考查二次函数的取值范围,是基础题.解题时要认真审题,注意分类讨论思想的灵活运用.
举一反三
若关于
的不等式
<0的解集是
,则关于
的不等式
>0的解集是___________.
题型:不详
难度:
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)已知二次函数f(x)=
(1)若f(0)>0,求实数p的取值范围
(2)在区间[-1,1]内至少存在一个实数
c
,使
f
(
c
)>0,求实数
p
的取值范围。
题型:不详
难度:
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若不等式
,对
恒成立,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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不等式
的解集是
,则
的值等于
.
题型:不详
难度:
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已知不等式
的解集为
.
(1)求
;
(2)解不等式
.
题型:不详
难度:
|
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