椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),(1)求椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标;(2)当|AB|=时,求椭圆E的方程。
试题库
首页
椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),(1)求椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标;(2)当|AB|=时,求椭圆E的方程。
题型:模拟题
难度:
来源:
椭圆
与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),
(1)求椭圆E与圆x
2
+y
2
=1的交点坐标;
(2)当|AB|=
时,求椭圆E的方程。
答案
解:(1)设A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),
则A、B坐标是方程组
的解,
消去y,得
,①
当
,
即
时,
,同理,
;
,②
由
,得
,③
由②、③,得
,于是
,
故椭圆E与圆x
2
+y
2
=1的交点坐标为
。
(2)由①知
,同理
,
则AB中点为
,
在Rt△AOB中,
,
∴
,④
由②、④及a>b>0,解得
,
故椭圆E的方程为
。
举一反三
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率是e=
,若点P(0,
)到椭圆C上的点的最远距离为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点F
1
作直线l交椭圆C于点A,B,且|AB|等于椭圆的短轴长,求直线l的方程。
题型:山东省模拟题
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
分别是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点,已知点N(-
,0)满足
且
,设A、B是上半椭圆上满足
的两点。
(1)求此椭圆的方程;
(2)若λ=
,求直线AB的斜率。
题型:湖北省模拟题
难度:
|
查看答案
已知A、B是圆x
2
+y
2
=4上满足条件
的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作x轴的垂线段,交椭圆x
2
+4y
2
=4于A
1
、B
1
点,动点P满足
,
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设S
1
和S
2
分别表示△PAB和△B
1
A
1
A的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求S
1
+S
2
的最大值。
题型:吉林省模拟题
难度:
|
查看答案
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点(-1,
),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M,
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程以及点M的坐标;
(3)是否存过点P的直线l
1
与椭圆C相交于不同的两点A、B,满足
?若存在,求出直线l
1
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:0107 模拟题
难度:
|
查看答案
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是椭圆
(a>b>0)上的两点,已
,
,若
且椭圆的离心率e=
,短轴长为2,O为坐标原点。
(1)求椭圆的方程;
(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
题型:0108 模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
若a ﹣b=4,则(a ﹣b )2 ﹣3 (a ﹣b )+2 (a ﹣b )2+ (a ﹣b )= ( )。
11世纪中叶,北宋平民毕升发明了雕版印刷术。[ ]
如右图所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图,其中电池电动势E=1.5 V,经改装后,若将原电流表3 m
我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾,给群众生产生活造成严重影响。温家宝总理指出,要想尽一切办法,保证群众的生活用水;要进
从下面三幅图片所反映的情景中,你感悟到了什么?_____________________________________
中国人民银行自2013年7月20日起全面放开金融机构贷款利率管制,取消金融机构贷款利率0.7倍的下限,由金融机构根据商业
有关下列电化学装置的说法中正确的是A.图a是原电池装置,可以实现化学能转化为电能B.图b电解一段时间后,加入适量CuCO
如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行
按要求作文。 欣赏满山的红叶,聆听朋友的倾诉,享受成功的喜悦……那一刻,你或许感受到了美,或许感受到了情,或许悟出了理
The government will __________ the country through the diffi
热门考点
下列物质或溶液具有强腐蚀性的是( )A.稀盐酸B.浓硫酸C.食盐D.蔗糖水
下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解是x=0; ③已知三角形
物体沿一直线运动,它在某段时间内中间位置处的速度为v1,在中间时刻的速度为v2.则以下说法正确的是( )A.当物体做匀
2008年10月9日到12日,在北京召开的中国共产党十七届三中全会为中国农村改革确定了新发展新蓝图,为中国9亿农民全面奔
(3分)据悉,我市即将实施的‘哈尔滨防止二手烟草烟雾危害条例》是全国首都符合世界卫生组织《烟草控制框架公约》要求的地方性
下列关于、、的说法正确的是( )A.它们的中子数相同B.它们是相同的原子C.它们的性质相似 D.它们是氢元素的三种同
下列各语句中,错误的个数为( )①面积相等的两个三角形是全等三角形;②角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形
绿萝是我国南方常见的观赏植物.在室外生长时叶子长得比较大,在室内时盆载叶子长得比较小,这一现象说明了( )A.生物能影
下列句子字形书写准确无误的一项是[ ]A、我们夫妇散步,经过一个荒僻的小胡同,看见一个破破落落的大院,里面有几间
盘点2011的个人收获,有人会说自己挣了多少钱,有人会说自己拿了多少奖,还有人会说自己走了多少地方、有哪些难忘的经历……
中华民族大家庭
读写任务
血液循环的途径
苏联的工业化
逻辑联结词“或”
估算一元二次方程的解
根据首字母补充单词
曲线与方程的关系
反义词
新文化运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.