已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn
试题库
首页
已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn
题型:不详
难度:
来源:
已知定义在R上的单调函数
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{
b
n
}满足
,将数列{
b
n
}的项重新组合成新数列
,具体法则如下:
……,求证:
。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)见解析
解析
(Ⅰ)令
,得
,①
令
,得
,
,②
由①、②得
,又因为
为单调函数,
……(2分)
(Ⅱ)由(1)得
,
,……(3分)
……(4分)
,
,……(5分)
……(6分)
(Ⅲ)由{C
n
}的构成法则可知,C
n
应等于{
b
n
}中的n项之和,其第一项的项数为
[1+2+…+(n-1)]+1=
+1,即这一项为2×[
+1]-1=n(n-1)+1
C
n
=n(n-1)+1+n(n-1)+3+…+n(n-1)+2n-1=n
2
(n-1)+
=n
3
……(8分)
当
时,
……(12分)
……(14分)
解法2:
举一反三
已知在公比为实数的等比数列
中,
,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
n
项和为
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数之和为16,第二个数与第三个数之和为12,求这四个数。
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是等差数列,
,公差
,求证:
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ)若
S
m
,
S
m
+2
,
S
m
+1
成等差数列,证明
a
m
,
a
m
+2
,
a
m
+1
成等差数列;
(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题,判断它的真伪,并给出证明.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在数列
中,
,
(
是常数,
),且
,
,
成公比不为
的等比数列.
(1)求
的值;
(2)求
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
教室内各日光灯之间的连接方式是______联(选填“串”或“并”);小明家有一个标有“5W”字样的电蚊香加热器,正常工作
(本题满分8分)计算(1)(2)
下列说法错误的是( )A.从CH4、NH4+、SO42-为正四面体结构,可推测PH4+、PO43-也为正四面体结构B
观察下面这幅漫画,然后回答问题。(1)用简洁的文字,对画中的“应聘者”的形象作一描绘。_________________
阅读理解(1)如图①,△ABC中,D是BC中点,连接AD,直接回答S△ABD与S△ADC相等吗?______(S表示面积
设函数,满足=
颁奖词是用简洁优美的语言文字对获奖对象进行准确的陈述与评价。例如,2014年感动中国年度人物“中国核潜艇之父”黄旭华的颁
现有+3Al,0Ca,-2O,-1Cl,+1H五种元素,请按要求组合成物质,并写出相应的化学式(只写出一个即可)(1)金
下列运动中,最早提出“自强…‘求富”口号的是[ ]A.洋务运动B.戊戌变法C.辛亥革命D.新文化运动
一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为-3和-1,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是( )A.x=-2B.x
热门考点
读下图,讲一讲这幅图画的含义:_____________________________________________
下图(甲)为某同学测绘额定电压为2.5 V小灯泡的I—U图线实验电路图.根据电路图,用笔画线代替导线,将图(乙)中的实物
下列各句中没有错别字的一项是 ( )A.罗唆 水蒸汽 呕心沥血 诗性大发B.平添 倒记时 声名雀起 不假思索C.赃款 座
下图为“1996—2006年我国能源生产与消费总量及总量亿吨标准煤原煤在我国能源生产和消费结构中的比重变化图”,读图回答
要鉴别氯化钠、氯化镁、酚酞这三瓶无色溶液,可选用下列试剂中的( )A.硝酸银溶液B.盐酸C.石蕊试液D.氢氧化钠溶液
如图所示,一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上,小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A,然后压缩弹簧到最低点C,
代数式的值为,则的值为( )A.B.C.D.
下列措施中,与应用光合作用原理来提高产量无关的是( )A.合理密植,使作物的叶片充分接受光照B.增加光照强度,提高光合
如图所示为山东某地春分日、秋分日、冬至日、夏至日正午时射入窗户的太阳光线,其中代表冬至日的光线是: [
I see him _______ English every morning .A. to read B. r
化学平衡状态的判断
认识化学学科
合理使用消毒液
经济与社会生活
平面直角坐标系及相关概念
铵态氮肥的检验
先秦时期天文、历法、医学(扁鹊)
情景说话
雷锋之歌
物理性质和化学性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.