已知数列满足：，且（）． （Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求下表中前行所有数的和．　 

题型：不详难度：来源：

已知数列满足：，且（）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求下表中前行所有数的和．　
 

答案

（Ⅰ）数列为等差数列；
（Ⅱ） ；（Ⅲ）。 

解析

（Ⅰ）由条件，，得
       
∴ 数列为等差数列．                
（Ⅱ）由（Ⅰ）得   
∴   
∴                             
（Ⅲ）   () 
∴ 第行各数之和
      （）   
∴ 表中前行所有数的和


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