一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？它共有多少条对角线？
题型：不详难度：来源：
| 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？它共有多少条对角线？ |
答案
多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°•（n-2）=3×360°
解得n=8．
八边形的对角线有：×8×（8-3）=20条．
答：它是八边形，它共有20条对角线 |
举一反三
| 若一个多边形的各边均相等，周长为60cm，且内角和为720°，则它的边长为______cm． |
| 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的对角线的条数为______． |
| 一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是______条． |
当多边形边数增加一条时，多边形的内、外角和的变化情况是（ ）| A．内角和、外角和都不变 | | B．内角和、外角和各增加180° | | C．内角和不变，外角和增加180° | | D．内角和增加180°，外角和不变 |
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| 六边形ABCDEF，过顶点A最多能作对角线的条数是______，这些对角线将六边形分成三角形的个数是______，六边形的内角和是______． |
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