意大利数学家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对成年兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月
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意大利数学家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对成年兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月
题型:不详
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意大利数学家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对成年兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子,如果不发生死亡,那么由一对成年兔子开始,一年后成年兔子的对数为
A.89
B.55
C.144
D.233
答案
D
解析
:事实上,每月兔子的对数构成1,2,3,5,8,13,21,34,…,的数列,且满足a
n+1
=a
n
+a
n-1
举一反三
已知
,
,对任意实数
满足:
(Ⅰ)当
时求
的表达式
(Ⅱ)若
,求
(III)记
,试证
.
题型:不详
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已知
是等差数列,
.
题型:不详
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已知:等差数列{
}中,
=14,前10项和
.
(1)求
;
(2)将{
}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
题型:不详
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已知等差数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,公差
d
>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{
b
n
}的第二项,第三项,第四项.
(1)求数列{
a
n
}与{
b
n
}的通项公式;
(2)设数列{
c
n
}对任意自然数
n
,均有
,
求
c
1
+
c
2
+
c
3
+……+
c
2006
值.
题型:不详
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分。
已知
是公差为
d
的等差数列,
是公比为
q
的等比数列。
(1)若
,是否存在
,有
?请说明理由;
(2)若
(
a
、
q
为常数,且
aq
0)对任意
m
存在
k
,有
,试求
a
、
q
满足的充要条件;
(3)若
试确定所有的
p
,使数列
中存在某个连续
p
项的和式数列中
的一项,请证明。
题型:不详
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