已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）A．4B．5C．6D．7

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}是等差数列，a₁=-9,S₃=S₇,那么使其前n项和S_n最小的n是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

B

解析

等差数列的前n项和S_n=n²+(a₁-)n可表示为过原点的抛物线，又本题中a₁="-9<0," S₃=S₇,可表示如图，由图可知，n=,是抛物线的对称轴，所以n=5是抛物线的对称轴，所以n=5时S_n最小，故选B。