已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数)。(1)当时,求C1与C2的交点坐标;(Ⅱ)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当α变化时,求P
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已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数)。(1)当时,求C1与C2的交点坐标;(Ⅱ)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当α变化时,求P
题型:专项题
难度:
来源:
已知直线C
1
:
(t为参数),圆C
2
:
(θ为参数)。
(1)当
时,求C
1
与C
2
的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O作C
1
的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。
答案
解:(1)当
时,C
1
的普通方程为
C
2
的普通方程为x
2
+y
2
=1
联立方程组
解得C
1
与C
2
的交点为(1,0),
。
(2)C
1
的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0
A点坐标为(sin
2
α,-cosαsinα),
故当α变化时,P点轨迹的参数方程为
(α为参数)
P点轨迹的普通方程为
故P点轨迹是圆心为
,半径为
的圆。
举一反三
已知直线l:x+y-2=0与圆C:
(θ为参数),它们的公共点个数为( )个。
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难度:
|
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直线
(t为参数)被曲线
(θ为参数)所截得的弦长为( )。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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直线l:y=k(x+3)与圆O:x
2
+y
2
=4交于A,B两点,若|AB|=2
,则实数k=( )。
题型:模拟题
难度:
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已知圆x
2
+y
2
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B.D+E=1
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难度:
|
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