若数列{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=____________.
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若数列{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=____________.
题型:不详
难度:
来源:
若数列{a
n
}为等差数列,a
15
=8,a
60
=20,则a
75
=____________.
答案
24
解析
解法一:∵a
15
=a
1
+14d,a
60
=a
1
+59d,
∴
解得a
1
=
,d=
.
∴a
75
=a
1
+74d=24.
解法二:∵{a
n
}为等差数列,
∴a
15
,a
30
,a
45
,a
60
,a
75
也成等差数列.
设其公差为d′,则a
15
为首项,a
60
为第4项.
∴a
60
=a
15
+3d′,即20=8+3d′,解得d′=4.
∴a
75
=a
60
+d′=24.
解法三:∵a
60
=a
15
+(60-15)d,
∴d=
.
∴a
75
=a
60
+(75-60)d=24.
举一反三
首项为a
1
,公差为d的整数等差数列{a
n
}满足下列两个条件:(1)a
3
+a
5
+a
7
=93;(2)满足a
n
>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a
1
的值.
题型:不详
难度:
|
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8.设数列{a
n
}是公差为-2的等差数列,如果a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
=50,那么a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值是( )
A.-82
B.-78
C.-148
D.-182
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
1
-a
4
-a
8
-a
12
+a
15
=2,则a
3
+a
13
等于( )
A.-6
B.-4
C.0
D.4
题型:不详
难度:
|
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若关于x的方程x
2
-x+a=0和x
2
-x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为
的等差数列,则a+b的值是________________.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,
、
、
也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
题型:不详
难度:
|
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