已知是各项均为正数的等比数列,是等比数列吗?为什么?
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已知是各项均为正数的等比数列,是等比数列吗?为什么?
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来源:
已知
是各项均为正数的等比数列,
是等比数列吗?为什么?
答案
证明见答案
解析
若
是各项均为正数的等比数列,则首项
和公比
都是正数.
由
,得
.
所以数列
是以
为首项,
为公比的等比数列.
举一反三
在数列
中,设
.
(1) 如果
是以
为公差的等差数列,求证
也是等差数列,并求其公差;
(2) 如果
是以
为公比的等比数列,求证
也是等比数列,并求其公比.
题型:不详
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(即衰变了
),该动物大约在距今多少年前死亡?
题型:不详
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设数列
的前
项和为
,若对所有正整数
,都有
.
证明
是等差数列.
题型:不详
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设数列
的前
项和为
,已知对任意正整数
,都有
成立。
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,数列
的前
项和为
,求证:
。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知数列
。
(I)证明:数列
是等比数列,并求出数列
的通项公式;
(II)记
,数列
的前n项和为
,求使
的n的最小值。
题型:不详
难度:
|
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