设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明： 1）若，且，则； 2）若则。

题型：不详难度：来源：

设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：
1）若，且，则；
2）若则。

答案

证明略

解析

设非负等差数列的首项为，公差为。
（1）因为，所以，，。
从而有。 因为，所以有


于是
。
（2）

又因为，所以有