已知等差数列的前项和为,求使得最大的序号的值.

已知等差数列的前项和为,求使得最大的序号的值.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的前项和为,求使得最大的序号的值.
答案
时,取最大值
解析
由题意知,等差数列的公差为,所以

 =
 =
于是,当取与最接近的整数即时,取最大值.
举一反三
已知数列的前项和为,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?
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某地区1997年底沙漠面积为hm.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况,从1998年开始进行了连续5年的观测,并在每年底将观测结果记录如下表:
观测年份
该地区沙漠面积比原有面积增加数
      hm
1998
2000
1999
4000
2000
6001
2001
7999
2002
10001

请根据上表所给的信息进行预测.
(1)  如果不采取任何措施,到2010年底,这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm
(2)  如果从2003年初开始,采取植树造林等措施,每年改造8000 hm沙漠,但沙漠面积仍按原有速度增加,那么到哪一年年底,这个地区的沙漠面积将小于 hm
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已知是等差数列.
(1)是否成立?呢?为什么?
(2)是否成立?据此你能得出什么结论?
是否成立?你又能得出什么结论?
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等差数列中,前项和为,且.则为何值时,最大?
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数列的前项和,研究一下,能否找到求的一个公式.你能对这个问题作一些推广吗?
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