已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于       。

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已知等差数列{a_n}的公差d不为0，等比数列{b_n}的公比q是小于1的正有理数。若a₁=d，b₁=d²，且是正整数，则q等于       。

答案

解析

因为，故由已知条件知道：1+q+q²为，其中m为正整数。令，则
。由于q是小于1的正有理数，所以，即5≤m≤13且是某个有理数的平方，由此可知。