已知为锐角，且，函数，数列{an}的首项.⑴ 求函数的表达式；⑵ 求证：；  ⑶ 求证： 

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已知为锐角，且，函数，数列{an}的首项.⑴ 求函数的表达式；⑵ 求证：；  ⑶ 求证： 

题型：不详难度：来源：
已知为锐角，且，
函数，数列{an}的首项.
⑴ 求函数的表达式；
⑵ 求证：；  
⑶ 求证： 
答案
（1）（2）（3）证明略
解析
⑴又∵为锐角
∴   ∴       
⑵       ∵    ∴都大于0
∴     ∴       
⑶  
∴            
∴
           
∵,  , 又∵
∴           ∴
∴
举一反三
（本小题满分12分）在数列
（1）  （2）设
（3）求数列
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（本小题满分14分）
已知数列,,
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）当时,求证:
（Ⅲ）若函数满足：
求证：
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（本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．
（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；
（Ⅱ）若数列满足：，（）．
ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；
ⅱ.当时， 求证：．
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（本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：
①；
②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前n项和为；
（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。
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（本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足.令.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求证：（）；
（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，.
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