已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….（1）求的值；（2）求证：；（3）求证：.

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已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….（1）求的值；（2）求证：；（3）求证：.

题型：不详难度：来源：
已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）求证：.
答案
（1）（2）略(3)略
解析
（1）∵，∴.
（2）∵∴.
∴，∴.
（3）…又∴.
∵，
∴
∴.
∴
∴
.
∵，∴，∴.
综上所述，
举一反三
右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si（i="1," 2, …）。

小题1:分别求S1，S2，Sk；
小题2:求深灰色图形的面积的总和。
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对于函数y=f(x)，若x1+x2="1," 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),
……,f()……,(n≥2，n∈)的前n项的和为Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a=,a=" "  (n≥2，n∈),
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（本题满分12分）已知函数,数列满足．
(Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)记,试比较与1的大小.
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已知为偶函数且，当时，，若，       。
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在数列中，，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若不等式对任意都成立，求的最小值。
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