已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an
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已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an
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已知等差数列{
a
n
}中,首项
a
1
=1,公差
d
为整数,且满足
a
1
+3<
a
3
,
a
2
+5>
a
4
,数列{
b
n
}满足
,其前
n
项和为
S
n
.(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;(2)若
S
2
为
S
1
,
S
m
(
m
∈N*)的等比中项,求
m
的值.
答案
(Ⅰ)
a
n
=
2
n
-1 (Ⅱ)
m
=12
解析
解:(1)由题意,得
解得
<
d
<
.……3分
又
d
∈Z,∴
d
= 2.∴
a
n
=
1+(
n
-1)
2=2
n
-1.……6分
(2)∵
,
∴
.11分
∵
,
,
,
S
2
为
S
1
,
S
m
(
m
∈
)的等比中项,
∴
,即
, …14分解得
m
=12.…15分
举一反三
等差数列
中,
,则
取得最大值时
的值是___________;
题型:不详
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|
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在数列
中,
,
;
(1)设
.证明:数列
是等差数列;(2)求数列
的前
项和
。
题型:不详
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数列
的前
项和为
,且满足
;
(1)求
与
的关系式,并求
的通项公式;
(2)求和
;
题型:不详
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等差数列
中,
,前
项和为
,等比数列
各项均为正数,
,且
,
的公比
(1)求
与
;(2)证明:
题型:不详
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已知等差数列
的前
项和为
,若
,则
等于 ()
A.18
B.36
C.54
D.72
题型:不详
难度:
|
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