（本小题满分14分）已知递增数列满足：， ，且、、成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足： ，且。①证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；②设

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知递增数列满足：， ，且、、成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足： ，且。①证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；②设，数列前项和为， ，。当时，试比较A与B的大小。

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析

（1），∴数列为等差数列，设公差为 。
、、成等比数列，∴ 
4分
（2）①证明：
∴数列｛｝的公比为3，首项为+2=3的等比数列。
   ………4分
②由题意，∴

相减得



∴当时，。     ………6分