(本小题满分12分)设数列的前项和为,(Ⅰ)求(Ⅱ)证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式
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(本小题满分12分)设数列的前项和为,(Ⅰ)求(Ⅱ)证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:
是等比数列;(Ⅲ)求
的通项公式
答案
(Ⅰ)
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ)因为
,所以
由
知
得
①所以
(Ⅱ)由题设和①式知
所以
是首项为2,公比为2的等比数列。
(Ⅲ)
【点评】:此题重点考察数列的递推公式,利用递推公式求数列的特定项,通项公式等;
【突破】:推移脚标两式相减是解决含有
的递推公式的重要手段,使其转化为不含
的递推公式,从而针对性的解决;在由递推公式求通项公式时应重视首项是否可以被吸收是易错点,同时注意利用题目设问的层层深入,前一问常为解决后一问的关键环节为求解下一问指明方向。
举一反三
设
是公比为
的等比数列,
,令
,若数列
有连续四项在集合
中,则
=
▲
.
题型:不详
难度:
|
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设
是一个公差为
的等差数列,它的前
项和
且
成等比数列,(1)证明
;(2)求公差
的值和数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本题13分)已知等差数列
中,
,
。
(1)求数列
的通项公式
;
(2)设
,求数列
的前20项和
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
已知
(I)设
,证明数列
是等比数列
(II)求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
,前
n
项和为
S
n
,
S
3
=
S
8
,则
S
n
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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