设是一个公差为的等差数列,它的前项和且成等比数列,(1)证明;(2)求公差的值和数列的前项和.
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设是一个公差为的等差数列,它的前项和且成等比数列,(1)证明;(2)求公差的值和数列的前项和.
题型:不详
难度:
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设
是一个公差为
的等差数列,它的前
项和
且
成等比数列,(1)证明
;(2)求公差
的值和数列
的前
项和
.
答案
(2)
解析
(1)因
成等比数列,则有
结合
是一个公差为
的等差数列,则有
;
(2)对于
,又
,则
,
,
,两式相减得
=
,因此
举一反三
(本题13分)已知等差数列
中,
,
。
(1)求数列
的通项公式
;
(2)设
,求数列
的前20项和
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
已知
(I)设
,证明数列
是等比数列
(II)求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
,前
n
项和为
S
n
,
S
3
=
S
8
,则
S
n
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,则过点
和
N
*
)的直线的斜率是__________。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知数列
的首项
,
,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;(Ⅱ)证明:对任意的
,
,
;(Ⅲ)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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