已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则S1a1,S2a2,…,S17a17中最大的项为( )A.S6a6B.S7a7C.S8a8
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则S1a1,S2a2,…,S17a17中最大的项为( )A.S6a6B.S7a7C.S8a8
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
且满足S
17
>0,S
18
<0,则
S
1
a
1
,
S
2
a
2
,…,
S
17
a
17
中最大的项为( )
A.
S
6
a
6
B.
S
7
a
7
C.
S
8
a
8
D.
S
9
a
9
答案
∵等差数列{a
n
}中,S
17
>0,且S
18
<0
即S
17
=17a
9
>0,S
18
=9(a
10
+a
9
)<0
∴a
10
+a
9
<0,a
9
>0,∴a
10
<0,
∴等差数列{a
n
}为递减数列,
故可知a
1
,a
2
,…,a
9
为正,a
10
,a
11
…为负;
∴S
1
,S
2
,…,S
17
为正,S
18
,S
19
,…为负,
∴
S
1
a
1
>0,
S
2
a
2
>0,…,
S
10
a
10
<0,
S
11
a
11
<0,…,
S
17
a
17
<0,
又∵S
1
<S
2
<…<S
9
,a
1
>a
2
>…>a
9
,
∴
S
1
a
1
,
S
2
a
2
,…,
S
17
a
17
中最大的项为
S
9
a
9
故选D
举一反三
已知数列{a
n
}为等差数列,且a
1
+a
7
+a
13
=4π,则tana
7
=( )
A.
3
B.
-
3
C.
±
3
D.
-
3
3
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
.且满足
a
1
=
1
2
,
a
n
=-2
S
n
S
n-1
(n≥2)
(1)证明:数列{
1
S
n
}为等差数列;
(2)求S
n
及a
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
5
=0,则S
9
=( )
A.0
B.1
C.-1
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项比第一项多10.5,则该数列的项数为( )
A.18
B.12
C.10
D.8
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,它的前n项的和为S
n
,若S
12
=21,则a
2
+a
5
+a
8
+a
11
等于( )
A..5
B..6.
C.7.
D..10
题型:不详
难度:
|
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