一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前200项的和为______.
题型:不详难度:来源:
一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前200项的和为______. |
答案
根据 an=a1+(n-1)d,Sn=na1+n(n-1)可得 S10=10a1+10×(10-1)=100,即 a1+9×=10---------(1) S100=100a1+100(100-1)=10,即 10a1+99 =1--------(2) 由(1),(2)得:a1=,d=-. S200=200a1+200(200-1)•=-2180. 故答案为:-2180. |
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,求数列{an}的通项公式. |
已知△ABC的三内角A,B,C成等差数列,则tan(A+C)=( ) |
已知等差数列{an}的前n项和Sn能取到最大值,且满足:a9+3a11<0,a10•a11<0,对于以下几个结论: ①数列{an}是递减数列; ②数列{Sn}是递减数列; ③数列{Sn}的最大项是S10; ④数列{Sn}的最小的正数是S19. 其中正确的结论的个数是( ) |
数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),且a3=25. (1)求a1,a2 (2)是否存在实数t,使得bn=(an+t)(n∈N*),且{bn}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. |
已知等差数列{an}中,a4=1,a8=8,则a12的值为( ) |
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