在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120则3a9-a11=（ ）A．6B．12C．24D．48
题型：不详难度：来源：
| 在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120则3a9-a11=（ ） |
答案
a1+3a8+a15=5a8=120
∴a8=24，即a1+7d=24
∴3a9-a11=2a1+14d=2a8=48
故选D |
举一反三
| △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为，cosB=，则•等于（ ） |
数列{an}、{bn}满足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，{bn-2}（n∈N*）是等比数列．
（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（II）n取何值时，an-bn取到最小正值？试证明你的结论． |
| 公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则=______． |
已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，
①求{an}的通项公式，并求a2005；
②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式． |
设数列{an}中，Sn是它的前n项和，a1=4，nan+1=Sn+n（n+1）对任意n∈N*均成立．
（I）求证：数列{an}是等差数列；
（II）设数列{bn}满足bn+1-bn=an，其中b1=2，求数列{bn}的通项公式；
（III）设cn=，求证：c1+c2+…+cn＜1． |
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