把100个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且使较多的三份之和的13等于较少的两份之和，则最少的一份面包个数是______．

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把100个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且使较多的三份之和的

等于较少的两份之和，则最少的一份面包个数是______．

答案

设构成等差数列的五个数为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
则由题意可得

5a=100

3(a+d)=3(2a-3d)

，解得

a=20

d=5

，
则最少的一份为a-2d=10．
答案：10

举一反三

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别A_n和B_n，且

7n+45

n+3

，则使得

为整数的正整数n的值是（　　）

A．1，3，5，8，11

B．所有正整数

C．1，2，3，4，5

D．1，2，3，5，11

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设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，已知

S10

，那么

S10

S20

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知数列{a_n}，{b_n}，且满足a_n+1-a_n=b_n（n=1，2，3，…）．
（1）若a₁=0，b_n=2n，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1+b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．记c_n=a_6n-1（n≥1），求证：数列{c_n}为常数列；
（3）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．若数列{

}中必有某数重复出现无数次，求首项a₁应满足的条件．

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设f（x）=

a(x+2)

，方程f （x）=x有唯一解，数列{x_n}满足f （x₁）=1，x_n+1=f （x_n）（n∈N^*）．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）已知数列{a_n}满足a₁=

，a_n+1=

（2+a_n）²-

2an

an+2

（n∈N^*），求证：对一切n≥2的正整数都满足

＜

x1+a1

2x2+a2

+…+

nxn+an

＜2．

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等差数列{a_n}中，a₆=2，S₅=30，则S₈=（　　）

A．31

B．32

C．33

D．34

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