已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则{an}( )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列,或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则{an}( )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列,或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
2
n
-1
,则{a
n
}( )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或是等差数列,或是等比数列
D.既不是等差数列,也不是等比数列
答案
∵S
n
=2
n
-1,
当n=1时,a
1
=S
1
=1,
当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=(2
n
-1)-(2
n-1
-1)=2
n-1
,
显然,n=1时a
1
=1符合上式.
∴a
n
=2
n-1
.
∵
a
n+1
a
n
=
2
n
2
n-1
=2,a
1
=1,
∴数列{a
n
}是以1为首项,2为公比的等比数列.
故选B.
举一反三
设S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,S
3
,S
9
,S
6
成等差数列,且a
2
+a
5
=2a
m
,则m=______.
题型:不详
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|
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已知{a
n
}是等比数列,若a
1
+a
2
=30,a
4
+a
5
=120,则a
7
+a
8
为______.
题型:不详
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|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=11,且S
3
=27,则当S
n
取得最大值时,n的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
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|
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
+a
14
=16,a
4
=2,则S
11
的值为( )
A.15
B.33
C.55
D.99
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=5,那么a
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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