已知在逐项递增的等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2⋅a4⋅a6=45，求其通项an．
题型：不详难度：来源：
| 已知在逐项递增的等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2⋅a4⋅a6=45，求其通项an． |
答案
∵递增的等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2⋅a4⋅a6=45，
∴a4=5，
a2a6=9 ①
a2+a6=10 ②
∴a2=1，a6=9
∴d==2
∴an=2n-3
即等差数列的通项是an=2n-3 |
举一反三
| 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ |
| 已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（ ） |
已知正项数列{an}满足a1=P（0＜P＜1），且an+1=n∈N*
（1）若bn=，求证：数列{bn}为等差数列；
（2）求证：+++…+＜1． |
| 已知等差数列{an}满足a2+a8=12，则a5=（ ） |
| 设A，B是双曲线的两个焦点，C在双曲线上．已知△ABC的三边长成等差数列，且∠ACB=120°，则该双曲线的离心率为______． |
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