等差数列{an}中，Sn是其前n项和，S55-S33=2，则公差d的值为（　　）A．12B．1C．2D．3

题型：湖北模拟难度：来源：

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，

=2，则公差d的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

答案

∵S₅=

5(a1+a5)

=5a₃，S₃=

3(a1+a3)

=3a₂，
且

=2，
∴

5a3

3a2

=2，即a₃-a₂=2，
则d=a₃-a₂=2．
故选C

举一反三

已知数列{a_n}，其前n项和为Sn=

n2+

n (n∈N*)．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）如果数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，请证明数列{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．

题型：朝阳区三模难度：| 查看答案

已知在逐项递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂⋅a₄⋅a₆=45，求其通项a_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+

n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正项数列{a_n}满足a₁=P（0＜P＜1），且an+1=

1+an

n∈N^*
（1）若bn=

，求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求证：

+…+

n+1

＜1．

题型：不详难度：| 查看答案