Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的（ ）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
题型：攀枝花二模难度：来源：
Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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答案
如果数列{Sn}为等差数列，
an+1=Sn+1-Sn=p，则p为常数，故数列{an}为常数列
∴“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的必要条件
如果a（n）是常数列，当限制n的取值范围时，s（n）就不是等差数列．
∴“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的必要条件不充分条件．
故选B |
举一反三
| 已知数列{an}为等差数列，若a2+a6+a10=15，则a6=（ ） |
Pn（xn，yn）是函数y=x2（x≥0）图象上的动点，以Pn为圆心的⊙Pn与x轴都相切，且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，xn+1＜xn．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）设⊙Pn的面积为Sn，求证：++…+＜． |
| 已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为______． |
等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（ ）| A．n2+7n | B．9n-n2 | C．3n-n2 | D．15n-n2 |
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| 已知五个数-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，四个数-9，a1，a2，-3成等差数列，则b2（a2-a1）等于（ ） |
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