等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　）A．n2+7nB．9n-n2C．3n-n2D．15n-n2

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等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　）A．n2+7nB．9n-n2C．3n-n2D．15n-n2

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等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　）
A．n2+7nB．9n-n2C．3n-n2D．15n-n2
答案
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
∵a1+a4=10，a2-a3=2，∴d=-2，a1=8，
∴此数列的前n项和Sn=na1+
n(n-1)
2
d=9n-n2
故选B．
举一反三
已知五个数-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，四个数-9，a1，a2，-3成等差数列，则b2（a2-a1）等于（　　）
A．6或-6B．6C．-6D．-6或-8
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Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S8＞0，S9＜0，则该数列前______项的和最大．
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已知{an} 是公差为d的等差数列，若3a6=a3+a4+a5+6，则d等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
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已知数列{an}中，a1=0，an+1=an•q+qn+1（q＞0），bn=an+2n，n=1，2，3，…．
（I）求证数列{
an
qn
}是等差数列；
（II）试比较b1b3与b22的大小；
（III）求正整数k，使得对于任意的正整数n，
bk
bk+1
≤
bn
bn+1
恒成立．
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已知


i
=(1，0)，


jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，


Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+


jn
)•


Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
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